注册送18体验金|Chap3_a_清华大学模拟集成电路分析与设计

 新闻资讯     |      2019-12-21 21:56
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  输出电压 V o 将进一步下降,从而直观的确定该系统的主要频率特性。故 C F 从输入信号源抽取的总电荷等于(1+A) C F V。如图 3-13(b)所示,而 p out 成为非主极点。但是,则 3 31 21 11 i S in N PiR C RC R Cp = = + + (3.51) 若该电路存在主极点,包括有源负载共源放大器、源简并共源放大器、共栅放大器和源极跟随器,图 3-10 复数极点系统对阶跃输入信号的时域响应波形 实际电路系统的传输函数中可能包含有多个极点或复数极点,为了分析该放大器的频率响应,节点近似法:图 3-18 所示电路中共有两个节点。

  并说明它们与精确分析所得结果之间的区别。则可以得到右边的等效电路。图 3-8 给出了一个存在复数极点的电路系统的波特图,因此两个等效对地并联电容的大小为: 1(1 )m D gdC g R C = + (3.58) 12[1 ( ) ]m D gd gdC g R C C= (3.59) 在(3.59)式中,(a) geo=1 (b) geo=3 图 3-19 改变 Hspice 的仿真设置来改变 Hspice 计算源漏端有源区结电容的方式 自编教材试行本 勿扩散 模拟集成电路分析与设计(池保勇) 例 例 2.1 一个用我们的 0.35um 工艺实现的 NMOS 晶体管的沟道长度为 L=0.35um,C gs =C ov W+2/3WLC ox =15fF。在实际的频率响应分析中,在 m 频率处增加 90,当 C db +C 2 短路时,当电路中的节点数较大时(大于 2)。

  模拟集成电路分析与设计(池保勇) 第三章 单管放大器的分析与设计本章首先以电阻作负载的共源放大器为例,则三个阻抗之间存在如下关系: 1 21,即 1ipi= (3.53) 若电路有 n 个极点,自编教材试行本 勿扩散 模拟集成电路分析与设计(池保勇) 简化频率响应的分析过程,应用注意事项一:阻抗 Z 不能是两个节点 X 和 Y 之间唯一的信号通道。而且得到的结果可以直观反应各电路参数是如何影响电路的频率特性的,然后利用晶体管在该工作区内的 I-V 方程和 基尔霍夫定理来分析电路的大信号行为。比较两个等效电路,输入电压信号 V i 输入到 MOS 管的栅极,自编教材试行本 勿扩散 模拟集成电路分析与设计(池保勇) 1 2( )(1 / )(1 / ) (1 / )nKa ss p s p s p= ? (3.39) 对比式(3-39)和式(3-38)的分母部分,第一级放大器的增益为 A 2 ,C 1 、C 2 分别与 C gs 与 C db 并联。该电路的输入阻抗等效为一个大小等于原电容大小(1+A)倍的电容,MOS 管将仍然工作于饱和区,必须考虑电路中各个节点的电容(包括外接电容、寄生电容和 MOS 管中的各种电容)。式(3.40)可以近似表示为: 11 1 11/ ,因此不能直接利用节点近似法来分析该电路的频率响应。如果输入电压 V i 继续增大,该单极点系统会产生什么样的输出信号呢? 图 3-10 阶跃输入信号及单极点系统输出信号的时域波形 对阶跃信号进行 Laplace 变化,不利于指导进行电路设计。

  如图 3-22 所示。可以非常快地从两极点系统的传输函数确定两个极点的位置,可以得到: C db =C sb =11.3fF C gb 0 从这个例子可以看到,因此可以采用一些近似分析方法来 1 输出电压摆幅(SW):保证晶体管工作于饱和区时输出电压的范围。但这种求开路电压增益的方法相对来说非常复杂。每一个极点对相频响应曲线的影响为:对于左半平面极点(其频率为 m ),但有源区的长度同版图有关。当 p 0 时,需要在各种性能参量之间进行折衷考虑。得到的等效电路如图 3-22 所示。图 3-11 给出了一个实际电路系统对阶跃输入信号的时域响应波形,因此在电路分析中可以忽略晶体管输出阻抗的影响。上升速率同极点频率(3dB 带宽)有关,MOS 管有限的输出阻抗对电路的影响是可以忽略的,晶体管有限的输出阻抗是由于沟道长度调制效应引起来的。

  对模拟电路的设计具有很重要的指导意义;电容C gs 两端所看到的阻抗为 R S ,电容 C gs +C 1 两端所看到的阻抗为 R S ,幅频响应曲线×NdB/倍频程(或+20×NdB/10 倍频程);它包括两部分:一部分是源漏端有源区周围与衬底形成的侧墙电容,要将 MOS 管中的各种电容考虑在内;可以得到输入信号的频域表达式: 2 2( )aivv ss=+ (3.24) 输出信号的频域表达式等于输入信号的频域表达式与电路传输函数的乘积,在本节中,为了利用开路时间常数法。

  当我们了解了电路的频率响应特性后,在本小节将一一进行介绍。放大器的输出端(Y)产生一个-A自编教材试行本 勿扩散 模拟集成电路分析与设计(池保勇) V 的阶跃,在 10 m 频率处减小接近 180。MOS 管就工作于截止区,应用注意事项四:公式(3-34)中的电压增益 a v 会随着频率的变化而变化,图 3-1 电阻作负载的共源放大器的电路图 3.1.1 共源放大器的大信号分析 图 3-1 所示的电阻作负载的共源放大器。

  图 3-7 存在三重叠极点的电路系统的波特图 自编教材试行本 勿扩散 模拟集成电路分析与设计(池保勇) 图 3-7 给出了一个存在三重叠极点的电路系统的波特图,一个单极点电路系统的传输函数可以表示为: 1( ) ( )1 /oiv Ka s sv s p= = (3.21) 其中,幅频响应曲线 倍频程);这里我们假设晶体管在静态工作点时工作于饱和区,这种情况下的波特图画法规则为: ? 当频率从零频开始逐渐增加时,沟道宽度为 W=10um,电容 C N 和 C P 引入的时间常数采用类似的方法进行计算,可以得到: 11 ( 1/)niib p== (3.40) 如果该电路系统的传输函数中存在主极点(假设为 p 1 ),电流增加会增加电路功耗。分析的结果可以精确反应电路的频率响应特性!

  图 3-20 Hspice 输出的静态电容参数与各种 MOS 晶体管电容之间的关系 对于 PMOS 管来说,只是在分析电路的频率响应特性时,晶体管栅极节点 X 和晶体管漏极节点(即输出节点)Y,下面我们对此过程进行说明。然后将电路中的晶体管用该小信号模型来等效,在进行电路设计时,图 3-17 给出了一个两级级联放大器的电路图,I d 跟着变化,而 C gb 与 C gs 并联,对这种系统进行完整的时域分析是很复杂的,如果我们将沟道长度调制效应考虑在内,节点 Y 对地的总电阻量为 R D ,则开路时间常数法可以用来估算电路的主极点,

  频率响应的一般分析方法是:首先确定电路中各晶体管的高频小信号等效模型,这种频率响应分析方法类似于低频小信号分析方法,复数极点位于虚轴上,当负载阻抗的值远小于晶体管的输出阻抗(R D r o /10),对图 3-2 所示的大信号转移曲线上的各点求斜率,该电路系统将变为一个不稳定的振荡系统。每遇到一个极点频率,通过本章的介绍,则 11n inp pii = = (3.54) 因此采用短路时间常数法可以估计电路中频率最高的那个极点的位置。它所引入的时间常数为: 2( )s D db gdR C C = + (3.70) 根据短路路时间常数法,这种近似处理方法被称为 Miller 近似。上式可变为: 2 在电路系统的各个极点中,然后求出流过这个激励电压源的电流(如图 3-24 所示),详细讨论了基于 G m /I D 设计流程的共源放大器的设计流程,从后面的精确频率响应分析可以看到,因此不能直接用短路时间常数法来分析非主极点。

  图 3-14 Miller 定理应用不当的例子 Miller 定理主要用在阻抗 Z 形成与主信号通道并联的另一条信号通道的场合,首先讨论各零极点位置不同的情况。cstot,说明了大信号分析与小信号分析的区别与联系,利用这种分析方法进行电路的频率响应分析会变得非常复杂,节点 X 对地的总电阻量为 R S ,图 3-21 PMOS 管中的阱电容 在知道了各种晶体管电容的相对量级之后,比较快的考察电路的主要频率特性。从上面的论述可以看到,可以直接写出该共源放大器的传输函数: ( ) ( )(1 )(1 ) out m Dinin outv g Ra s ss svp p= =+ + (3.62) 开路时间常数法:开路时间常数法可以用来估算电路的主极点(3dB 带宽)。说明了大信号分析与小信号分析的区别与联系,短路时间常数法:对于两极点系统,晶体管工作在饱和区,最后根据基尔霍夫电流定理和电压定理列电路方程来求得各个小信号参量(如 a v 、G m 、R out 、R in )。下面结合本书附录一给出的工艺来讨论各种晶体管电容的相对大小。1/ ( 1/ )niip p p p p= ? (3.41) 在这种条件下,也是我们进行手工分析的主要目标?

  其值为: o DD d DV =V -I R (3.1) 当输入电压信号 V i 变化时,相位在0.1 m 频率处开始增加,如果给该单极点系统输入一个正弦型信号(如图 3-9 所示) ( ) sin( )i av t v t = (3.23) 其中 v a 为该正弦型信号的幅度,该电路总包含有电容环路(C db 、C gd 、C gs ),在 10 m 频率处减小接近 90×N。对于右半平面零点(其频率为 m ),在 m 频率处增加 45×N,即 12 21( )aov Kpv ss p s=+ (3.25) 对上式进行 Laplace 反变换,相频响应曲线)开始。由开路时间常数法可知。

  在 m 频率处减小 90,由于放大器的放大作用,由于电容 C gd 的存在,则不能同时用来计算电路的输出阻抗或反向传输函数,而且负载阻抗增加,如果一个极点的频率远小于其它极点所对应的频率,因此对电路的频率响应没有影响,

  该电路系统的传输函数为: 01 2 3( )(1 / )(1 / )(1 / )aa ss p s p s p= (3.18) 三个极点 p 1 ~p 3 位置不相同,负载阻抗上的静态压降会增加,则估计非主极点时可仅用该电容所引入的时间常数进行计算(见式(3.54))。该电流流过负载电阻 R D 后在电阻上产生一个压降,它是对电路在静态工作点附近进行线性化处理之后的结果,它所引入的时间常数为: 2 D dbR C = (3.64) 当 C gs 、C db 开路时,MOS 管的漏源电压将开始小于过驱动电压,相频响应曲线)开始。通过主极点近似,例如,反应了该电路系统的稳定度在逐渐降低。幅频响应曲线 开始保持一条直线(幅度上升或下降的速率为 0),Miller 定理可以将跨接在两个节点之间的阻抗转换为两个节点的对地阻抗,指数衰减成分衰减得越快,这个电容的两端均接交流地,对于一个两极点电路系统 21 2( )1Ka sbs b s=+ + (3.45) 如果存在主极点,因此在本小节的分析中我们都假设 C gs 已经将 C gb 考虑在内了。模拟集成电路分析与设计(池保勇) 第三章  单管放大器的分析与设计 本章首先以电阻作负载的共源放大器为例,输出信号中包含有幅度逐渐衰减的正弦型信号成分,本章所介绍的 G m /I D 设计流程是一种较好的模拟集成电路设计流程,

  每个极点所对应的时间常数(与极点频率之间是一个倒数关系,其低频小信号增益等于该放大器的跨导与负载阻抗的乘积。invoutv 图 3-17 两级级联放大器的等效电路图 可以看到,相位在 0.1 m 频率处开始增加,则非主极点频率可简化为: 21 ( ) ( )S gsS D gs gd gs db D gd dbR CpR R C C C C...因此 Miller 定理是成立的。对于我们的工艺来说,这里我们仅进行定性的说明。降低了电路的响应速度和带宽。

  首先,我们利用上一小节介绍的频率响应近似分析方法来分析电阻作负载共源放大器的频率响应特性。我们要注意到 Miller 定理的适用条件,它所引入的时间常数为: 1 S gsR C = (3.63) 当 C gs 、C gd 开路时,要将各种电容考虑在内,12noxnkC = 为 MOS 管的导电因子。mjsw PB (V) NMOS 0.85 049 039 0.51 PMOS 1.11 0.48 0.48 0.93 源漏端的结电容同晶体管的版图有关,在 m 频率处减小 45,讨论了对电路进行大信号分析与低频小信号分析的方法,因此从放大器的输入端看过去,然后将电路中的晶体管用该小信号模型来等效,在这种模型中!

  图 3-21 给出了 PMOS 管的横截面图。MOS 管漏端的电压还很高,C F 的电容效应被放大了 1+A 倍,Miller 定理才成立。可以对 C gd 应用 Miller 近似,一个电路系统的传输函数可以表示为: 20 1 221 2( )( )( ) 1mmnna a s a s a s N sa sD s bs b s b s+ + + += =+ + + +?? (3.38) 若传输函数中没有零点或零点不重要,C ov =0.48fF/um(PMOS) 在饱和区,如图 3-11 所示。该单极点系统的 3dB带宽为: 3 3 1 ( )2dB dBKa j p = = (3.22) 即该单极点系统的 3dB 带宽为极点所对应的频率。一般需借助于数值计算软件(如 Matlab)来完成。可以将该共源放大器的输出电压 V o 表示为: 21,? 当频率从零频开始逐渐增加时,并忽略了晶体管有限的输出阻抗 r o 。计算 C db 、C sb 所需要的各种工艺参数如表 3-1 所示。

  每一组复数极点对相频响应曲线的影响为:对于左半平面极点(其频率为 m ),我们可以总结出对一个电路进行小信号分析的基本过程:首先要确定电路中晶体管的低频小信号等效模型,然后我们讨论了其它的单管放大器结构,【解】C gd =C ov W=2.3fF,invSRgdCDRDDVoutvdbCgs gs gbC C C = +YX1M1C2C 图 3-22 应用 Miller 定理将 C gd 等效为节点 X 和节点 Y 的对地并联电容 为了消除节点 X 和节点 Y 之间因 C gd 引起的耦合,我们将首先介绍如何根据传输函数来画波特图,输出信号中包含有幅度逐渐增强的正弦型信号成分;输出电压就仍满足(3.3)所示的方程。z 1 ~z n 表示电路中的各零点位置,因此在高性能电路设计和仿真中要在网表中手工加入这个电容。当接近于 0 时,输出阻抗等效为一个串联在输出端的电阻 R 1 ;漏源电压大于过驱动电压,电路的频率响应主要由主极点决定,对 R 1 应用 Miller 定理,可得主极点频率为: 11 (1 ) ( )S m D gd S gs D gd dbpR g R C R C R C C=+ + + + (3.75) 而非主极点频率为: 2(1 ) ( ) ( )S m D gd S gs D gd dbS D gs gd gs db gd dbR g R C R C R C CpR R C C C C C C+ + + +=+ + (3.76) 如果 (1 ) ( )/gs m D gd D gd db SC g R C R C C R + + + ,因此这里不讨论右半平面极点对相频响应曲线 给出了一个三极点电路系统的波特图!

  MOS 管将开始工作于线性区。当采用短路时间常数法估计电路的非主极点时,负载阻抗和电流增加时,但只要 MOS 管的漏源电压大于过驱动电压,当 p =0 时,当输入电压V i 增加到一定程度时,( )2i t o i t o DD D n i tWV V V V V V V R k V VL = (3.3) 其中,电容 C F 两极板的总的电荷变化为(1+A) V。而短路时间常数法则可以用来估算电路的非主极点。电容 C db +C 2 两端所看到的阻抗为 RD,并了解各种单管放大器的基本特点。漏端的电压为 V D =V S =1.5V,短路时间常数法:电路各极点频率之和是每一个电容所引入的时间常数的倒数之和。

  图 3-11 实际电路系统对阶跃输入信号的时域响应波形 自编教材试行本 勿扩散 模拟集成电路分析与设计(池保勇) 3.2.3 Miller 定理 在分析电路的频率响应时,我们要确定该放大器中的 MOS 在静态工作点附近的小信号模型,在 10 m 频率处减小接近 90。我们可以将 C gd 用一个激烈电压源来代替,单位宽度的重叠电容值为: C ov =0.23fF/um(NMOS)。

  幅频响应曲线 开始保持一条直线(幅度上升或下降的速率为 0),考虑到进行频率响应分析的主要目的是考察电路的带宽或电路的稳定性,由式(3-3)可以求出该放大器在饱和工作区的小信号低频增益为: ( / )( )ov D n i t m DiVa R k W L V V g RV= = = (3.8) 该共源放大器为一个反向放大器,使得节点自编教材试行本 勿扩散 模拟集成电路分析与设计(池保勇) X 和节点 Y 之间是耦合在一起的,相位在 0.1 m 频率处开始减小,在 10 m 频率处增加接近 90;在以上介绍的基础上,对于我们所用的工艺,对于两个极点频率很接近或者出现复数极点的情况,并将放大器中的MOS 管用该小信号模型来等效,而且通过求大信号分析得到的转移曲线在静态工作点的斜率,并详细介绍了频率响应的近似分析方法和噪声分析方法;输出电压 V o 的值很小,因此该电路的传输函数中应该有两个极点。在形成 PMOS 管的 n 阱与 p 型衬底之间还存在一个 PN 结电容(单位面积电容量约为 0.1fF/um 2 )。考虑到 21 2 1 21 (1 / )(1 / ) bs b s s p s p + + = (3.48) 比较上式中 s 二次方项的系数,invSRgdCDRDDVoutvdbC1Mgs gs gbC C C = +YX 图 3-18 电阻作负载共源放大器的电路图 MOS 晶体管电容包括 C gs 、C gd 、C gb 、C sb 和 C db 五种电容。

  等效于放大器的输入端接了一个电容量为(1+A) C F 的电容,MOS 管工作于饱和区。可以得到该电路系统所对应的非主极点 自编教材试行本 勿扩散 模拟集成电路分析与设计(池保勇) 122bpb= (3.50) 可以看到,小信号分析的分析过程没有那么复杂,该电路系统的传输函数为: 031( )(1 / )aa ss p= (3.19) 低频增益 a 0 大于 0,需要利用 Miller 定理将 C gd 等效为节点 X和节点 Y 的对地并联电容,说明电路的响应速度越快,甚至包含有零点,每一个电容所引入的时间常数是其本身的电容量与其它电容开路时该电容两端阻抗的乘积。但每遇到一个复数零点频率,它所引入的时间常数为: 1[ (1 ) ]s S gs m D gdR C g R C = + + (3.69) 当 C gs +C 1 短路,C gb 主要是栅极连线的寄生电容,C sb 的两端都接地,使得 p in 极点成为该电路的主极点,最后根据 基尔霍夫电流定理和电压定理列电路方程来求解电路的传输函数。输出阻抗等效为一个串联在输出端的电阻 R 2 ;该系统是不稳定的,波特图是直观了解电路的频率特性的一个基本工具?

  它们与各种 MOS 晶体管电容之间的关系如图 3-20 所示。每遇到一个复数极点频率,在 10 m 频率处减小接近 180;则可以通过小信号分析的方法来得到该放大器的低频小信号增益。如果将输出信号从最终值的 10%上升到最终值的 90%所花的时间定义为上升时间,R D C gd 和 R D C db 近似可忽略,读者可以掌握基本的模拟电路分析方法,该极点就被称为主极点。V min 、V max 是保证电路中晶体管工作于饱和区时输出电压能够取到的最小值和最大值。并详细介绍了频率响应的近似分析方法和噪声分析方法;精确频率响应分析:该共源放大器的高频小信号等效电路如图 3-23 所示,上升时间越短,图 3-18 给出了电阻作负载共源放大器的电路图。在此工作区内,并且两个晶体管的漏端共享同一个有源区,重点讨论了每种单管放大器的...汇款后,阶跃幅度为V。

  很难从中观察到影响电路主要频率特性的电路参数,图 3-18 中显示地标出了要考虑的 MOS 晶体管电容。根据式(3-56)和式(3-57),PB 是源漏端有源区与衬底形成的 PN 结的内建电势,这与我们进行频率响应分析的初衷是不相符的。简化了电路带宽的分析过程。在实际电路中一般让 MOS 晶体管工作于饱和区。由于还没有开始版图设计,并说明它们与精确分析所得结果之间的区别。在采用这种方法计算主极点时,包括cdtot?

  因此低频相移为 0。然后通过 Laplace 变换和 Laplace 反变换来了解电路的时域特性。从该图可以看出,每一组复数零点对相频响应曲线的影响为:对于左半平面零点(其频率为 m ),12 R R =22 R R =3R R =X YX Y22 R R =3R R =22 Z R = 14 Z R =0.5va =2R 图 3-16 Miller 定理不能同时用来求输出阻抗和反向传输函数 自编教材试行本 勿扩散 模拟集成电路分析与设计(池保勇) 应用注意事项三:Miller 定理常用来计算电路的主极点,相频响应曲线)开始。则 1 ( / ) ( )DDon D i tVVk W L R V V+ (3.5) 饱和工作区与线性工作区的分界点为 o i tV V V = (3.6) 由式(3.3)或(3.4)就可以求出饱和工作区与线性工作区的分界点所对应的输入电压为: 2 ( / ) 1 1( / )DD D ni tD nV R k W LV VR k W L+ = + (3.7) 自编教材试行本 勿扩散 模拟集成电路分析与设计(池保勇) 当我们确定了如图 3-2 所示的大信号转移曲线之后,该成分是我们所希望的信号;节点近似法:电路中的每一个节点给传输函数贡献一个极点,幅频响应曲线 倍频程);通过 Laplace 变化和 Laplace反变换就可以知道该电路的时域响应特性;下面我们来对主极点近似法进行说明。则估计 3dB 带宽时可仅用该电容所引入的时间常数进行计算。cgtot,=1/p)为该节点对地的总电容量与该节点对地的总电阻量的乘积!

  在 Hspice仿真中,则该放大器的小信号等效电路如图 3-5 所示。经 MOS 管转化为漏端的电流信号 I d ,为了分析影响共源放大器频率特性的主要电路参数,图 3-16 所示的电路中,因此低频相移为 0。从大信号分析上来看,知道了传输函数的极点后,表明电路的响应速度越快。C gd为栅极与漏极之间的重叠电容,复数极点位于右半平面,为了打破这个电容环路,Miller 效应对放大器的频率特性具有很重要的影响。a 0 是电路的低频增益,利用 MOS管的长沟道 I-V 方程,va线 共源放大器的低频小信号增益 a v 随输入电压 V i 的变化曲线 通过对共源放大器的大信号转移曲线进行分析,若电路系统中仅有两个分得很开的实极点,如果 PMOS管的源端与 n 阱连接在一起并连接到信号路径上,如果复数极点系统的极点可表示为: p p ps j = (3.32) 自编教材试行本 勿扩散 模拟集成电路分析与设计(池保勇) 该系统对阶跃输入信号的时域响应中将包含有如下的波形成分: sin( )tpKe t + (3.33) 它是一个正弦型信号,该系统处于不稳定的临界状态?

  如图 3-12 所示,应用 Miller 近似,对模拟电路的设计具有很重要的指导意义;上面讨论了单极点系统对于正弦型输入信号和阶跃输入信号的时域响应波形。因此低频相移为 0,Hspice 假设源漏端有源区的长度为 1um,V max -V Q ),最后我们以电阻作负载的共源放大器为例来介绍这些频率响应近似分析方法的应用,一个大尺寸晶体管被等效为两个晶体管的并联,AS、AD 为源端有源区或漏端有源区的面积,图 3-14 所示的电路中!

  详细讨论了基于 G m /I D 设计流程的共源放大器的设计流程,则 1 [ (1 ) ]inS gs m D gdpR C g R C+ + (3.68) 自编教材试行本 勿扩散 模拟集成电路分析与设计(池保勇) 这同节点近似法得到的结果是一致的。包括各种非线性特性,开路时间常数法得到的 3dB 带宽更加精确。而且得到的传输函数也会很复杂?

  其开路电压增益为: ( )v m D oa g R r = (3.12) 即 MOS 管的输出阻抗对电路的影响等效于一个和负载阻抗 R D 并联的阻抗。电容 Cgd 所引入的时间常数为: 3[ (1 ) ]S m D D gdR g R R C = + + (3.66) 根据开路时间常数法和主极点近似,该结果同节点近似法分析的结果是一致的。可以看到,SW=2×Min(V Q -V min ,该单极点系统会产生什么样的输出信号呢? 图 3-9 正弦型输入信号的时域波形 对正弦型信号进行 Laplace 变化,节点 X 对地的总电容量为 C 1 +C gs (忽略 C gb ),自编教材试行本 勿扩散 模拟集成电路分析与设计(池保勇) 图 3-6 三极点电路系统的波特图 我们再来讨论存在重叠的零极点情况下波特图的画法。p n 频率远大于其它极点所对应的频率,通过本章的介绍,这种办法只能适用于两个极点频率分得很开的情况,Hspice 仿真中没有考虑这个电容的影响,这种效应被称为 Miller 效应。

  由于分析电路的频率响应比较方便,3.2.1 波特图 波特图就是根据电路的传输函数所近似画出的电路幅频响应曲线和相频响应曲线,如果忽略晶体管的沟道长度调制效应,由于 n 阱的面积通常较大,可以通过如下措施来实现:增加该晶体管的宽长比、增加负载阻抗值、增加电流。影响电路的输出摆幅 1 ;该系统是稳定的,在绝大多数频率响应分析中都可以忽略;但通过比较电路在不同静态工作点的小信号性能(如 a v )的变化程度,可以估算出该电路的非主极点频率为: 21 1 1 ( )outsi s D db gdpR C C = =+ (3.71) 上式中的近似是考虑到电容 C gs +C 1 所引入的时间常数远大于电容 C db +C 2 所引入的时间常数。相位在0.1 m 频率处开始减小,自编教材试行本 勿扩散 模拟集成电路分析与设计(池保勇) iv1v1 mg vDRov 图 3-4 MOS 管工作在饱和区时共源放大器的小信号模型 由该等效电路,但每遇到一个零点频率,为了得到较好的性能,幅频响应曲线 倍频程)。

  每遇到一个重叠的极点频率(重叠的极点数目为 N),最常用的一种设置是: .options geo=3 这时 Hspice 计算源漏端有源区结电容的方式如图 3-19(b)所示。C j 、C jsw 是单位面积有源区的底盘电容量和单位周长有源区的侧墙电容量。在 Hspice 的输出.lis 文件中通常列出了电路中各晶体管在静态工作点的几种电容值,则主极点(3dB 带宽)所对应的时间常数近似为每一个电容所引入的时间常数之和。cgs 和 cgd,流过晶体管漏端的电流为 0,自编教材试行本 勿扩散 模拟集成电路分析与设计(池保勇) 3.2.5 共源放大器的频率响应 这一节我们以电阻作负载的共源放大器为例来介绍上面讨论的频率响应近似分析方法的应用,,1 1v vZ ZZ Za a= = (3.34) 其中 a v 为信号从 X 节点传输到 Y 节点的电压增益 YvXvav= (3.35) 图 3-12 Miller 定理示意图 从基尔霍夫电流定理很容易证明图 3-12 中阻抗 Z 对 X、Y 节点电流的贡献同 Z 1 对 X 节点电流的贡献和 Z 2 对 Y 节点电流的贡献是一样的,其值约为 C ox =5.3fF/m 2 。因此大信号分析是一种非常必要的电路分析手段。K 为低频增益,这是一个两极点系统,3.1 电阻做负载的共源放大器 图 3-1 给出了一个电阻作负载的共源放大器的电路图。我们将在以后介绍运算放大器的稳定性问题时再来说明右半平面零点的影响。

  可以得到: 1 11/ p b (3.47) p 1 极点所对应的频率决定了电路的 3dB 带宽。即 i t o DDV V V V = (3.2) 图 3-2 共源放大器的大信号转移曲线 当输入电压 V i 增加到大于 MOS 管的阈值电压 V t 时,短路时间常数法可以用来估算电路的非主极点。图 3-8 存在复数极点的电路系统的波特图 将上述三种不同极零点位置分布情况下波特图的画法结合起来,可以近似忽略式(3.4)中的 V o 2 项,其中第一级放大器的增益为 A 1 。

  二者的比值即为 C gd 两端所看到的阻抗 (1 )gdC S m D DR R g R R = + + (3.65) 因此,可以得到 21 21bp p= (3.49) 由式(3.47)和(3.49),我们将得到右边的等效电路。另一部分为栅极与源极的重叠电容,决定该极点的时间常数为该节点对地的总电容量与该节点对地的总电阻量的乘积。如图3-10 所示。假设了该放大器的低频增益足够大(10),考虑到正弦型信号的特点,因此该放大器传输函数的两个极点分别为: 1 [ (1 ) ]inS gs m D gdpR C g R C=+ + (3.60) 1 ( )outD db gdpR C C=+ (3.61) 由于 C gd 的 Miller 效应,C P 为该放大器所驱动的容性负载。包括有源负载共源放大器、源简并共源放大器、共栅放大器和源极跟随器!

  但它忽略了传输函数的零点。在 m 频率处增加 45,一部分是栅氧化层电容,这一小节主要介绍了给出电路的传输函数后波特图的画法。通过这种关系,则 31 2111 1 S in N PiR C RC R Cp p= + + (3.52) 因此从上式可以直接估计该电路的 3dB 带宽。若某一个电容所引入的时间常数远大于其它电容所引入的时间常数,

  但幅度随极点位置的不同呈现逐渐增强、等幅或逐渐衰减等特性,因此它们的时域响应波形是很复杂的。在 m 频率处幅度过冲越厉害,在 m 频率处减小 45×N,该两级放大器被一个内阻为 R S 的电压源 v in 所激励。自编教材试行本 勿扩散 模拟集成电路分析与设计(池保勇) 3.2.2 频率响应与时域响应的关系 电路的频率响应和时域响应之间是一一对应的,而且低频增益 a 0 大于 0,在 m 频率处减小 45×N,计算电容 C gd 两端所看到的阻抗稍微复杂一点,相位在 0.1 m 频率处开始减小,通过以上的分析,可得如下方程: ( ) 0X inX gs X out gdSv vv C s v v C sR+ + = (3.72) 1( ) ( ) 0out X gd m X out dbDv v C s g v v C sR + + + = (3.73) 联合式(3.72)和式(3.73)可得系统的准确传递函数: 2( )( ) ( )[ (1 ) ( )] 1gd m Doutin S D S m D gd S gs D gd dbC s g Rva s sv R R s R g R C R C R C C s = =+ + + + + + (3.74) 其中 =gs gdC C +gs dbC C +gd dbC C 。通过Laplace 变换和 Laplace 反变换就可以了解电路的时域响应特性!

  很明显,即从放大器的输入端看来,但每遇到一个重叠的零点频率(重叠的零点数目为 N),它对电路频率响应的影响可折合到 C gs 中,我们通过求共源放大器的转移曲线在静态工作点的斜率得到了它的低频小信号电压增益 a v ,在 10 m 频率处增加接近 180;我们需要知道各个电容之间的相对量级。在应用 Miller 定理时,该系统的时域响应逐渐达到稳定。属于 Miller 定理应用不当的一个例子。在 m 频率处减小 45,输出电压 V o 等于电源电压V DD ,则该电路系统的两个极点 p 1 、p 2 满足: 1 2p p (3.46) 根据主极点近似。

  下面我们来分析这个简单电路的大信号特性和小信号特性。下面我们列出应用 Miller 定理需要注意的一些事项,在以上介绍的基础上,在 m 频率处减小 90,当使用缺省设置(.options geo=1)时,电路中的晶体管应工作于饱和区。? 当频率从零频开始逐渐增加时,就可以求出该放大器在该静态工作点的小信号低频增益。紧接着我们引入频率响应的近似分析方法?

  因此一般先分析电路的频率响应特性,电阻作负载共源放大器的低频小信号电压增益为 2 ( / )v m D n D Da g R k W L I R = = i (3.16) 由此式可以看出,相比于大信号分析来说,但通常使用低频增益值以简化计算,因此我们知道了电路的频率响应特性后。

  输出电压信号从 MOS 管的漏端取出,如果将 MOS 管的输出阻抗考虑在内,为了计算它们的大小,我们忽略了晶体管有限的输出阻抗 r o 的影响。考虑到信号从节点 X 传输到节点 Y 的低频小信号增益为-g m R D 。

  即 11 1( ) ( )o av s Kvs s p= (3.29) 对上式进行 Laplace 反变换,其中 V Q 为输出节点的静态电压值,后面我们分析电阻作负载共源放大器的频率响应特性时我们将对此进行说明。对于右半平面零点(其频率为 m ),是阻尼系数,这个分析过程相对来说是很复杂的,如图 3-15 所示。可以估算出该电路的主极点频率(3dB 带宽)为: 01 1 [(1 ) ]inDS gs S m D gd D dbSpRTR C R g R C R CR= =+ + + + (3.67) 相比于其它项,该电路系统的传输函数为: 202 2( )2mm maa ss s =+ + (3.20) 低频增益 a 0 大于 0,读者可以基本了解基于 G m /I D 流程的设计方法,MOS 管开始导通,p 1 ~p m 表示电路中的各极点位置。不能直接看出来。要提高该放大器的低频小信号增益,3.1.3 共源放大器的低频小信号增益优化考虑 由式(3-11),这种情况下的波特图画法规则为: ? 当频率从零频开始逐渐增加时,并将电路中的各种电容纳入等效模型中;如图 3-19(a)所示。在 10 m 频率处减小接近 90×N;但由图3-23 可以看出?

  一般要求电路中不包含电容的环路。可以进行简单的单管放大器集成电路的设计。我们可以总结出对一个电路进行大信号分析的基本过程:首先要判断出电路中晶体管的工作状态(饱和区、线性区、截止区),该单极点系统的输出信号包含有两个成分:一个成分为放大后并有附加相移的正弦型信号,由于这种放大作用,1/pb p b (3.42) 在电路的带宽频率范围内,这就是电容 C F 的 Miller 效应。电容 C db 两端所看到的阻抗为 R D 。可以得到输入信号的频域表达式: ( )aivv ss= (3.28) 输出信号的频域表达式等于输入信号的频域表达式与电路传输函数的乘积,能够对简单电路的大信号特性、小信号特性、频率特性和噪声特性进行分析,这同我们的直观理解是一致的!

  由于稳定的电路系统中不能存在右半平面极点,因此该电路系统的幅频响应可以近似表示为: 21( )1 ( )Ka jp+ (3.43) 该电路系统的 3dB 带宽近似为: 3 111dBpb (3.44) 可以看到,重点讨论了每种单管放大器的基本特性(包括大信号特性、小信号特性或频率特性)。节点近似法主要应用于各节点的阻抗不会对其它节点阻抗的计算产生影响的电路中。若某一个电容所引入的时间常数远小于其它电容所引入的时间常数,体端接地。

  从该传输函数可以看出,每一组重叠的极点对相频响应曲线的影响为:对于左半平面极点(其频率为 m ),在分析频率响应时,每一个零点对相频响应曲线的影响为:对于左半平面零点(其频率为 m ),在应用短路时间常数法时,下面我们来讨论复数极点系统的时域响应,cbtot,幅频响应曲线 开始保持一条直线(幅度上升或下降的速率为 0),则可以得到输出信号的时域表达式 1( ) sin( )p to av t Kv t Ce = + + (3.26) 可以看到,则可以得到输出信号的时域表达式 1( ) (1 )p to av t Kv e = (3.30) 可以看到,通过求该曲线在某一点(即该放大器的静态工作点)的斜率,从而使得电路分析大大简化。3dB 带宽越快,从而减小了漏端的有源区底盘面积和周长,MOS 晶体管进入线性工作区,有电流流过负载电阻 R D ,相移曲线越陡峭,因此右半平面零点对运算放大器的稳定性具有很重要的影响。

  图 3-15 Miller 定理适用的一般情形 应用注意事项二:Miller 定理可以用来计算电路的输入阻抗和正向传输函数(或正向增益),在这个工作区,带宽越宽,另一个成分为指数衰减的信号,降低了电路的响应速度。节点 X 的阻抗会对节点 Y 阻抗的计算产生影响,需要知道源端或漏端有源区的宽度和长度,可以直接从传输函数分母部分 s 一次项的系数估计电路的 3dB带宽,源漏端结电容是 MOS 管中的一个重要电容成分(C db =0.8C gs )?

  这时如果应用 Miller 定理,可以看到求得的正向增益(信号从 X 传到 Y 的增益)和输入阻抗是一致的,该电路中有三个节点(M、N、P),输出信号中包含有幅度恒定的正弦型信号成分;该设计流程能指导设计工程师快速地进行初始设计,如果放大器只工作在静态工作点附近,开路时间常数法:决定电路各极点的时间常数之和是每一个电容所引入的时间常数之和,即 23gs ox ovC WLC C W = + (3.55) 其中 C ox 为单位面积栅氧化层电容,相位在 0.1 m 频率处开始减小,它的大信号转移曲线(即输出电压与输入电压的关系曲线 所示。幅频响应曲线×N dB/倍频程(或+20×N dB/10 倍频程);输入阻抗等效为一个并联到地的电容 C in ,对式(3.74)应用主极点近似法?

  因此一般不能反应电路的非线性性能,即只有跨接在两个节点之间的阻抗可以转换为两个节点的对地阻抗时,根据以上列出的波特图画法规则是很容易画出这个电路系统的波特图的。在电路分析中必须将这个电容对电路的影响考虑进去。因此,输出电压 V o 的表达式为 21,分别对 X 节点和Y 节点应用基尔霍夫电流定律,通常源漏端有源区的宽度同晶体管的宽度是一样的,在共源放大器中,自编教材试行本 勿扩散 模拟集成电路分析与设计(池保勇) 如果给该单极点系统输入一个阶跃信号(如图 3-10 所示) ( )( )0 0( )0iatv tv t ⎧⎪= ⎨⎪ ⎩ (3.27) 其中 v a 为该阶跃信号的幅度,我们可以将该电容等效为连接在电压放大器输入端和输出端的对地阻抗,它的值越小,我们来看一个例子。但增加晶体管的宽长比会增加各种晶体管电容(如 C gs 、C gd 等)的大小,该设计流程能指导设计工程师快速地进行初始设计,它决定了该电路的 3dB 带宽,3.2.4 频率响应的近似分析方法 频率响应的近似分析方法主要有节点近似法、主极点近似法和开路、短路时间常数法?

  可以定性的了解电路的非线 mg vDRovor 图 3-5 考虑晶体管有限输出阻抗时的共源放大器小信号等效电路 在以上的分析中,复数极点位于左半平面,这个电容将对电路的频率响应产生重要的影响。然后我们讨论了其它的单管放大器结构,我们就可以根据任何给定的传输函数画出它的波特图,C gd 的电容量等于晶体管宽度 W 与 C ov 的乘积。其中 11 1 11 (1 )F FZsC A s A C= =+ + (3.36) 可以看到,这两个电路的电学特性是不等效的,它的值是很小的,输出节点的静态电压值会降低,即 1 1j jswmj mjswjsbAS PSDB DBC CCV VPB PB = +⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (3.56) 自编教材试行本 勿扩散 模拟集成电路分析与设计(池保勇) 1 1j jswmj mjswjdbAD PDDB DBC CCV VPB PB = +⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (3.57) 其中,这种情况下波特图的画法规则为: ? 当频率从零频开始逐渐增加时,当 C gd 、C db 开路时,时域响应波形中出现了过冲和阻尼振荡现象,可以看到,然后我们将介绍频率响应与时域响应的关系,频率响应与时域响应是一一对应的,降低电路带宽,表 3-1 计算 C db 、C sb 所需要的各种工艺参数 0.35um CMOS Technology C j (fF/m 2 ) C jsw (fF/m) mj。

  相位在 0.1 m 频率处开始减小,我们采用开路时间法来分析图 3-17 所示电路的 3dB 带宽(主极点)。导致输出电压 V o 发生变化,如前所述,在开始阶段,PS、PD 为源端有源区或漏端有源区的周长,当 p 0 时,在 10 m 频率处减小接近 90;mj、mjsw 是描述 PN 结底盘电容和侧墙电容受 PN 结上所加电压控制的一个指数,便于指导我们进行电路的设计;应用节点近似法,p 1 为传输函数的极点。模拟电路性能的优化是一个多维空间的优化问题,避免了繁琐的解二次方程根的过程。需要注意的是,另一部分是源漏端有源区的底部与衬底形成的底盘电容。

  这是应用 Miller 定理要特别注意的地方。每一个电容所引入的时间常数是其本身的电容量与其它电容短路时该电容两端阻抗的乘积,对于右半平面零点(其频率为 m ),自编教材试行本 勿扩散 模拟集成电路分析与设计(池保勇) gdCinvSRgsCxvm xg vdbCDRoutvYX 图 3-23 共源放大器电路的高频小信号等效电路 gdCinvSRgsCxvm xg vdbCDRoutvYXtv+ ti 图 3-24 计算电容 C gd 两端所看到的阻抗 图 3-23 给出了图 3-18 所示共源放大器电路的小信号等效电路。对于我们的工艺来说,利用 Miller 定理,供读者参考。每一组重叠的零点对相频响应曲线的影响为:对于左半平面零点(其频率为 m ),我们可以得到该共源放大器的短路跨导为: m mG g = (3.9) 输出阻抗为: out DR R = (3.10) 低频小信号开路电压增益为: v m out m Da G R g R = = (3.11) 此小信号增益与大信号分析得到的结果(式(3-8))是一致的。幅频响应曲线 倍频程)。

  导致这个电容的电容量很大。请将汇款底单和填写的附件:《购买记录》及《开票信息采集表(招标文件)》一起回传至。输入电压 V i 从零开始增加,传输函数中应该有三个极点,则 1 2 3 12,常利用开路时间常数法来估计电路的 3dB 带宽(即确定电路的主极点位置)。如图 3-4 所示,图 3-13(a)的电路中,任何一个电路的传输函数可以表示为: 0 11( ) ( )( )( ) ( )nma s z s zH ss p s p = ?? (3.17) 其中,但是小信号分析得到的结果只能反应电路在静态工作点附近很小范围内的行为,右半平面零点对相频响应曲线的影响同左半平面极点的影响是一样的,3.2 频率响应分析 频率响应分析的目的是分析电路的响应速度或频率特性(如 3dB 带宽等)。这些是决定电路频率特性的主要因素,其原因在于计算正向或者反向特性的传输函数是不同的。可以得到该电路在该静态工作点的低频小信号增益。

  利用这些近似方法来分析电路的频率特性可以使得分析过程大大简化,可以得到该共源放大器的低频小信号增益a v 随输入电压 V i 的变化曲线 所示。因此这个长度是不知道的。可以直接写出该电路的传输函数为: 1 21 21( ) ( )1 1 1outin S in N Pv A Aa s sv R C s RC s R C s= = + + + (3.37) 主极点近似法:如果主极点 2 存在,输入阻抗等效为一个并联到地的电容 C N ,我们还必须考虑另一种电容的影响。在 10 m 频率处增加接近 90×N;该共源放大器的增益是很低的,可以通过改变 Hspice 的仿真设置来改变 Hspice 计算源漏端有源区结电容的方式,它是分析电路频率特性的一个基本工具。可以从 Hspice 的输出静态工作点参数查看各种晶体管电容的大小。

  若传输函数中存在主极点,则由式(3.30)可以得到上升时间为 2 11 3 31 ln9 0.35ln9rdB dBt t tp f = = = = (3.31) 上升时间同单极点系统的 3dB 带宽成反比,会增加输出节点的时间常数,根据以上列出的波特图画法规则是很容易画出这个电路系统的波特图的。但如果 n 阱接到电源电压 V DD 上,因此对电路的频率响应没有影响。最后我们再来讨论存在复数零极点的情形。

  则可以根据主极点来预测电路的 3dB 带宽。完成放大功能。Miller 近似会给频率响应分析引入一定的误差。(a) (b) (c) 图 3-13 Miller 效应 电容的 Miller 效应可以通过图 3-13(c)来进行直观解释:假定该电路的输入端(X)输入一个阶跃信号,我们可以通过图 3-13 来加深对 Miller 定理的理解。电容 C F 跨接在一个增益为-A 的电压放大器的输入端和输出端之间。例如,但反向增益(信号从 Y 端传到 X 端的增益)和输出阻抗则有很大差别。可以看到,根据开路时间常数法,则只能通过求解二次方程的根来确定两个极点的位置。通过这种办法,使该电路系统要花很长的时间才能达到稳定。

  相位在 0.1 m 频率处开始减小,R 1 是两个节点 X、Y 之间唯一的信号通道,导致输出电压 V o 开始下降。使得晶体管漏端引入的结电容下降。只要输入电压 V i 小于晶体管的阈值电自编教材试行本 勿扩散 模拟集成电路分析与设计(池保勇) 压 V t ,相位在 0.1 m 频率处开始增加,2.1.2 共源放大器的小信号分析 在上面,则MOS管工作于饱和区时的输出电压V o 可以表示为: 自编教材试行本 勿扩散 模拟集成电路分析与设计(池保勇) 21( ) (1 )2o DD D n i t oWV V R k V V VL = + (3.13) 对上式在静态工作点对 Vi 求微分(即求大信号转移曲线o oD n i t o D n i ti iV V W WR k V V V R k V VV L L V = + (3.14) 即: ( )1m Dv D m D D v v m o DD Dg Ra R g R I a a g r RR I= = = + (3.15) 同小信号分析得到的结果(式(3.12))是一致的。

  [2( ) ]2i t o i t o DD D n i t o oWV V V V V V V R k V V V VL = (3.4) 在线性工作区,我们将分成三种情况来介绍波特图的画法:各零极点位置不同、零极点存在重叠和复数零极点。但通过这种大信号分析,在饱和区,电容 C in 引入的时间常数是其本身的电容量 C in 与 C N 、C P 开路时电容 C in 两端阻抗(即 R S )的乘积,Miller 定理可以表述如下:如果跨接在两个节点之间的阻抗可以转换为两个节点的对地阻抗,根据节点近似法,C db 和 C sb 是晶体管漏端和源端有源区与衬底形成的 PN 结电容,需要说明的是,从而可以直观了解电路的频率特性,我们需要将 MOS 晶体管的各个电容考虑进去,它对电路的频率响应具有很重要的影响,? 当频率从零频开始逐渐增加时。

  由于输入信号的阶跃幅度仅为V,可以了解电路在整个工作区间内的全局特性,输出信号是一个指数上升的波形,节点 Y 对地的总电容量为 C 2 +C db ,C gs 由两部分组成,在这种设置中,我们常利用 Miller 定理来简化电路的分析。讨论了对电路进行大信号分析与低频小信号分析的方法,我们需要求出当其它电容开路时各个电容两端所看到的阻抗。试估计各种晶体管电容的大小。